Deși aparent banală, spirala este printre ultimele entităţi de proiectare implementate în mediile CADD (AutoCAD, MicroStation, IntelliCAD, Rhinoceros, etc). Și dacă o privim mai atent înţelegem de ce a durat câteva decenii: ea ne apare ca un ,,cerc" a cărui rază nu este constantă (ci uniform crescătoare). Așa încât, spirala având o complexitate vectorială superioară primitivelor geometrice, apariţia ei a fost nevoită să aștepte o anume dezvoltare a hardware-ului (privind nu atât definirea, cât afișarea/reafișarea și editarea dinamică). Iar raza variabilă a ,,cercului" explică de ce implementarea spiralei în mediul CAD se face cu algoritmi NURBS (Non-Uniform Rational Basis Spline), specifici curbelor/suprafeţelor neregulate.
În mediul software AutoCAD, prin comanda HELIX, spirala cunoaște o materializare consistentă și cu o flexibilitate de admirat: aceeași entitate, în funcție de opțiunile utilizatorului în dialogul comenzii, poate fi spirală plană (2D), spirală spațială (cu dezvoltare pe verticala din centru), sau spirală elicoidală (elice 3D). Probabil că în practică varianta 3D va fi cea mai întrebuințată, pentru entități precum arcul/resortul din tehnică, sau precum scările interioare din clădiri.
- FIGURA 1. Spirale în AutoCAD
- FIGURA 2. Spirala aproximata cu arce de cerc
Cu titlu experimental, auto-educativ, vă propun un exercițiu (practic sau de imaginație). Mulți dintre noi ne amintim (de prin lecțiile de geometrie/ desen de liceu/facultate) că spirala plană se poate construi aproximând-o din arce cerc cu rază tot mai mare, și că putem astfel desena o spiral folosind alternant doi centri (poli), sau patru, ori chiar șase. (Vedeți figura.) În progrămelul alăturat – realizat în AutoLISP, deci rulând pe AutoCAD și pe IntelliCAD – am implementat spirala prin aproximare cu patru poli (deci cu arce de cerc având 360/4=90 grade). Iar mai jos avem o materializare în Grasshopper, mediul de programare vizuală asociat lui Rhinoceros (despre care scriam în T&T nr.1/2016). Însă, spre deosebire de spirala nativă a mediului CAD, în cazul acestor paleative de programare nu putem ,,trage” ulterior de geometrie pentru a o ajusta.
- FIGURA 3. Spirala aproximata cu Grasshopper în Rhinoceros
Mircea Băduţ Este Inginer, Consultant Cad/It
